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          30、觀察下列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
          （1）根據(jù)上面規(guī)律，若a2-b2=8×10，則a=
          21
          ，b=
          19
          ；
          （2）用含有自然數(shù)n的式子表示上述規(guī)律為
          （2n+1）2-（2n-1）2=8n
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規(guī)律．
          解答：解：（1）根據(jù)分析可知：a2-b2=8×10=（2×10+1）2-（2×10-1）2，∴a=21，b=19；
          （2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
          故答案為：（1）a=21，b=19．
          點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、觀察下列等式：
          32+42=52
          102+112+122=132+142
          212+222+232+242=252+262+272
          那么下一個等式的表達式是：
          362+372+382+392+402=412+422+432+442
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式，
          32+
          2
          7
          =2
          3
          2
          7
          ，
          33+
          3
          26
          =3
          34+
          4
          63
          ，
          34+
          4
          63
          =4
          3
          4
          63
          ，請你寫出含有n（n＞2的自然數(shù)）的等式表示上述各式規(guī)律的一般化公式：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          32-12=4×2
          42-22=4×3
          52-32=4×4
          …
          （1）請寫出第8個等式．
          （2）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請用含有n（n≥1的整數(shù)）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…這些等式反映了正整數(shù)的某種規(guī)律．
          （1）設(shè)n為正整數(shù)，試用含m的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
          （2）驗證你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性，并用文字歸納出這個規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          32-12=8=8×1
          52-32=16=8×2
          72-52=24=8×3
          92-72=32=8×4

          （1）若a2-b2=8×11，則a=
          23
          23
          ，b=
          21
          21
          ．
          （2）根據(jù)上述規(guī)律，第n個等式是
          （2n+1）2-（2n-1）2=8n
          （2n+1）2-（2n-1）2=8n
          ．
          

			
          

			
          
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