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          5、觀察下列等式：
          32+42=52
          102+112+122=132+142
          212+222+232+242=252+262+272
          那么下一個(gè)等式的表達(dá)式是：
          362+372+382+392+402=412+422+432+442
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：第1個(gè)等號(hào)左邊是2個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和，后面是第3個(gè)整數(shù)的平方，第一個(gè)平方數(shù)的底數(shù)為：1+2=3；
          第2個(gè)等號(hào)左邊是3個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和，后面是連續(xù)兩個(gè)整數(shù)的平方，第一個(gè)平方數(shù)的底數(shù)為：1+2+3+4=10；
          第3個(gè)等號(hào)左邊是4個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和，后面是連續(xù)3個(gè)整數(shù)的平方，第一個(gè)平方數(shù)的底數(shù)為：1+2+3+4+5+6=21；
          所以第4個(gè)等號(hào)左邊是5個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和，后面是連續(xù)4個(gè)整數(shù)的平方，第一個(gè)平方數(shù)的底數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8=36．
          解答：解：根據(jù)題意可知
          第一個(gè)平方數(shù)的底數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8=36，
          所以第四個(gè)為362+372+382+392+402=412+422+432+442．
          故答案為：362+372+382+392+402=412+422+432+442．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．關(guān)鍵是尋得第一個(gè)平方數(shù)的底數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8=36．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式，
          32+
          2
          7
          =2
          3
          2
          7
          ，
          33+
          3
          26
          =3
          34+
          4
          63
          ，
          34+
          4
          63
          =4
          3
          4
          63
          ，請(qǐng)你寫出含有n（n＞2的自然數(shù)）的等式表示上述各式規(guī)律的一般化公式：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          32-12=4×2
          42-22=4×3
          52-32=4×4
          …
          （1）請(qǐng)寫出第8個(gè)等式．
          （2）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n（n≥1的整數(shù)）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…這些等式反映了正整數(shù)的某種規(guī)律．
          （1）設(shè)n為正整數(shù)，試用含m的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
          （2）驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性，并用文字歸納出這個(gè)規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          32-12=8=8×1
          52-32=16=8×2
          72-52=24=8×3
          92-72=32=8×4

          （1）若a2-b2=8×11，則a=
          23
          23
          ，b=
          21
          21
          ．
          （2）根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式是
          （2n+1）2-（2n-1）2=8n
          （2n+1）2-（2n-1）2=8n
          ．
          

			
          

			
          
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