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          【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F．點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一動點(diǎn)，若AB＝4，△ABC的面積是16，則△ADM周長的最小值為（　�。�
          A.20B.16C.12D.10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          連接CD，CM，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，故CD⊥BA，再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，故CD的長為AM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
          解：連接CD，CM．
          ∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，
          ∴CD⊥BA，
          ∴S△ABC＝BACD＝×4×CD＝16，解得CD＝8，
          ∵EF是線段AC的垂直平分線，
          ∴點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，
          ∴MA＝MC，
          ∵CD≤CM+MD，
          ∴CD的長為AM+MD的最小值，
          ∴△ADM的周長最短＝（AM+MD）+AD＝CD+BA＝8+×4＝8+2＝10．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，字母S由兩條圓弧KL、MN和線段LM組成，這兩條圓弧每一條都是一個半徑為1的圓的圓周的，線段LM與兩個圓相切．K和N分別是兩個圓的切點(diǎn)，則線段LM的長為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為(　　)
          A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連結(jié)CE．
          (1)求證：BD=EC；
          (2)若AB=5， BD=6時，求△ACE的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BO′，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．
          （1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
          （2）如圖②，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
          （3）記K為AB的中點(diǎn)，S為△KA′O′的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
          （1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，寫出△A1B1C1三個頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1＝　 　；B1＝　 　；C1＝　 　；
          （2）畫出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖.已知水面AB寬40米，拋物線最高點(diǎn)C到水面AB的距離為10米，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF.（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F連接AE、DE、DF．
          (1)證明：∠E=∠C；
          (2)若∠E=58°，求∠BDF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平分，是邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，大于點(diǎn)到的距離為半徑作弧，交于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線分別交、于點(diǎn)、，若，，則__________．
          

			
          

			
          
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