Question

如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數．

Answer 1

分析：根據AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，得出∠BAD=30°，再利用CE是△ABC的高，∠BCE=40°，得出∠B的度數，進而得出∠ADB的度數．

解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°．

點評：此題主要考查了角平分線的性質以及高線的性質和三角形內角和定理，根據已知得出∠B的度數是解題關鍵．