Question

規(guī)定正整數(shù)n的“H運算”是：①當n為奇數(shù)時，H=3n+13；②當n為偶數(shù)時，H=n×

1

2

×

1

2

×…（其中達到H為奇數(shù)為止）如：數(shù)5經(jīng)過一次“H運算”的結(jié)果是28，經(jīng)過2次“H運算”的結(jié)果是7，經(jīng)過3次“H運算”的結(jié)果是34．那么數(shù)257經(jīng)過257次“H運算”得到的結(jié)果是（　�。�

A．28

B．34

C．64

D．16

Answer 1

分析：此類數(shù)字變化的題型，要根據(jù)題意，先進行運算，再試著找出其中的規(guī)律．
257為奇數(shù)，則H₁=3×257+13=784，H₂=784×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=49，H₃=3×49+13=160，
H₄=160×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=5，H₅=3×5+13=28，H₆=28×

1

2

×

1

2

=7，
H₇=3×7+13=34，H₈=34×

1

2

=17，H₉=3×17+13=64，
H₁₀=64×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=1，H₁₁=3×1+13=16，H₁₂=16×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=1．

解答：解：由運算可知，在經(jīng)過9次的“H運算”后，257的“H運算”便在“1”和“16”之間循環(huán)．
∵257-9=248，∴H₂₅₇=16．故選D．

點評：本題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．