一塊四邊形綠化園地.四角都做有半徑為R的圓形噴水池.則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為

πR²．

試題分析：因為圖中的圓形噴水池形成的內角和度數(shù)為360°，為一個圓，利用圓的面積計算公式求出圓形噴水池的面積即可．
圓形噴水池形成四邊形，故（4-2）×180°=360°，為一個圓，故圓形噴水池的面積為πR²．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明在一次數(shù)學興趣小組活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S_{四邊形ABCD}=S_△_ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km²）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，