Question

【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做理想分?jǐn)?shù)，如 ， ， ，…，任何一個理想分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個不同理想分?jǐn)?shù)的和，如 = + ， = + ， = + ，…，根據(jù)對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分?jǐn)?shù) = + （n是不小于2的整數(shù)，且a＜b），那么b﹣a= ． （用含n的式子表示）

Answer 1

【答案】n2﹣1
【解析】解：根據(jù)已知得：
在 = + ，有6﹣3=22﹣1，在 = + ，有12﹣4=32﹣1，在 = + ，有20﹣5=42﹣1，…，
所以如果理想分?jǐn)?shù) = + （n是不小于2的整數(shù)，且a＜b），
則b﹣a=n2﹣1，
故答案為：n2﹣1．
由已知可得：在 = + ，有6﹣3=22﹣1，在 = + ，有12﹣4=32﹣1，在 = + ，有20﹣5=42﹣1，…，如果理想分?jǐn)?shù) = + （n是不小于2的整數(shù)，且a＜b），那么b﹣a=n2﹣1．