Question

如圖，EF∥BD，∠1=∠2，∠A+∠C=130°，請(qǐng)將下列求∠BGD的推理過(guò)程填寫(xiě)完整，并在括號(hào)里填寫(xiě)推理依據(jù)．
解：∵EF∥BD
∴∠2=∠3

（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2
∴∠1=

∠3（等量代換）

∴AB∥

DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠A=∠CDG

（兩直線平行，同位角相等）

∵∠A+∠C=130°
∴∠C+∠CDG=130°
∵∠BGD=∠C+∠CDG

（外角性質(zhì)）

∴∠BGD=130°．

Answer 1

分析：由EF與BD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知的角相等，利用等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用等量代換及外角性質(zhì)即可得證．

解答：解：∵EF∥BD，
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠CDG（兩直線平行，同位角相等），
∵∠A+∠C=130°，
∴∠C+∠CDG=130°，
∵∠BGD=∠C+∠CDG（外角性質(zhì)）
∴∠BGD=130°．
故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；外角性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．