Question

將二次函數(shù)y=x²-2x-3一點(diǎn)P（2，-3），若將二次函數(shù)的圖象平移后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為Q（3，1），則平移后的拋物線解析式為

y=x²-4x+4

．

Answer 1

分析：點(diǎn)P（2，-3）經(jīng)平移后變?yōu)镼點(diǎn)（3，1），可知平移規(guī)律為向右平移一個(gè)單位，向上平移四個(gè)單位，繼而即可得出平移后的函數(shù)解析式．

解答：解：∵點(diǎn)P（2，-3）經(jīng)平移后變?yōu)镼點(diǎn)（3，1），
∴平移規(guī)律為向右平移一個(gè)單位，向上平移四個(gè)單位，
二次函數(shù)y=x²-2x-3=（x-1）²-4，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），經(jīng)平移后其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
∴平移后得到的拋物線解析式為：y=（x-2）²=x²-4x+4．
故答案為：y=x²-4x+4．

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的平移找出平移規(guī)律，難度一般．