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          【題目】如圖，已知線段，點為線段外一點，且．
          （1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在線段上找一點，使得的周長為 （作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡）；
          （2）在（1）的條件下，若，，當是等腰三角形時，求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）15或12．
          【解析】
          （1）由為，得到，
          所以確定，即作的垂直平分線即可得到答案．
          解：（1）如圖，作垂直平分線與交點即為點；（2）為等腰三角形，分三種情況：，依次畫出符合題意的圖形，分析三角形的各邊長，作出等腰三角形的高利用直角三角形的性質可得答案．
          （2）①如圖1，，∵，∴為中點，所以，
          ∴，∴，∴．
          ②2如圖2，，∴，，作，∴，
          ∴，∴．
          ③如圖3，，，與②中三角形全等，所以面積也為12
          綜上所述，當是等腰三角形時，的面積為15或12．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C是的一定點，D是弦AB上的一定點，P是弦CB上的一動點.連接DP，將線段PD繞點P順時針旋轉得到線段.射線與交于點Q.已知，設P，C兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離，P，Q兩點的距離為.
          小石根據(jù)學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：
          （1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應值：
          x/cm
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          /cm
          4.29
          3.33
          1.65
          1.22
          1.50
          2.24
          /cm
          0.88
          2.84
          3.57
          4.04
          4.17
          3.20
          0.98
          （2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；
          （3）結合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結果保留一位小數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了更好的治理西流湖水質，保護環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：
          A 型
          B 型
          價格（萬元/臺）
          a
          b
          處理污水量（噸／月）
          240
          200
          經調查：購買一臺 A 型設備比購買一臺 B 型設備多 2 萬元，購買 2 臺 A 型設備比購買 3 臺 B 型設備少 6 萬元．
          （1）求 a，b 的值；
          （2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過 105 萬元，你認為該公司 有哪幾種購買方案；
          （3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】良好的坐姿習慣有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身體上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖①，將圖①中的眼睛記為點，腹部記為點，筆尖記為點，且與桌面沿的交點記為點，已知，點到的距離為23cm， ．
          （1）求的度數(shù)
          （2）老師發(fā)現(xiàn)小亮同學寫字姿勢不正確，眼睛傾斜到圖2的點，點恰好在的垂直平分線上，且，于是要求其糾正為正確的姿勢，求眼睛所在的位置上升的距離（結果精確到1cm）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】參照學習函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質，因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：
          …
          -4
          -3
          -2
          -1
          1
          2
          3
          4
          …
          …
          1
          2
          4
          -4
          -2
          -1
          …
          …
          2
          3
          5
          -3
          -2
          0
          …
          描點：在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點如圖所示：
          （1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；
          （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
          ①當時，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）
          ②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的；
          ③圖象關于點______中心對稱.（填點的坐標）
          （3）函數(shù)與直線交于點，，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E為AB上一點，以AE為直徑作⊙O與BC相切于點D，連接ED并延長交AC的延長線于點F．
          （1）求證：AE＝AF；
          （2）若BC＝4，AC＝3，求⊙O的半徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D．
          求證：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2＝AB·AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，，點在上，作，直線交于，交延長線于，連接，，，則的長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉，得正方形AB′C′D′，記旋轉角為a．
          （I）如圖1，當a＝60°時，求點C經過的弧的長度和線段AC掃過的扇形面積；
          （Ⅱ）如圖2，當a＝45°時，BC與D′C′的交點為E，求線段D′E的長度；
          （Ⅲ）如圖3，在旋轉過程中，若F為線段CB′的中點，求線段DF長度的取值范圍．
          

			
          

			
          
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