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        1. 6.如圖,點P表示我國的釣魚島,在此島周圍25海里水域有暗礁.我漁政海監(jiān)船由西向東航行到A處,發(fā)現(xiàn)P島在北偏東60°的方向上,輪船繼續(xù)向前航行20海里到達B處,發(fā)現(xiàn)P島在北偏東45°的方向上.該船若不改變航向繼續(xù)前進,有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù)$\sqrt{3}$=1.73)

          分析 設(shè)PC=x海里,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義表示出BC、AC,根據(jù)題意列出方程,解方程求出x的值,比較即可.

          解答 解:設(shè)PC=x海里,
          由題意得,∠PBC=45°,∠PBC=30°,
          ∴BC=PC=x,
          AC=$\frac{PC}{tan∠PAC}$=$\sqrt{3}$x,
          ∴$\sqrt{3}$x-x=20,
          解得,x≈27.3,
          ∴PC=27.3>25,
          ∴該船若不改變航向繼續(xù)前進,無觸礁危險.

          點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,正確標注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          16.關(guān)于x的分式方程$\frac{a}{x-5}=1$如果有增根,則增根是x=5.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          17.分解因式:
          (1)2x2+4x+2
          (2)16(a+b)2-9(a-b)2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          14.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以2.5cm為半徑作⊙C,則斜邊AB與⊙C的位置關(guān)系是( 。
          A.相交B.相切C.相離D.無法確定

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          1.已知線段AB=12cm,點C在線段AB上,且AC=$\frac{2}{3}$AB,M為BC的中點,則AM的長為10cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          11.若關(guān)于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解為非負數(shù),則m的取值范圍是m≥-1且m≠1.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          18.趙州橋的主橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦)長為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m,請求出趙州橋的主橋拱半徑(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          15.下列說法錯誤的是( 。
          A.直線AB和直線BA是同一條直線
          B.射線AB和射線BA是同一條射線
          C.線段AB和射線AB都是直線AB的一部分
          D.∠ABC和∠CBA是同一個角

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          16.如圖,對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1,0),(3,0)兩點,則它的對稱軸為直線x=2.

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