Question

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個(gè)數(shù)是( )

①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);

②當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

③函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;

④當(dāng)c>0且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根.

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

要形數(shù)結(jié)合，根據(jù)二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的關(guān)系，逐一判斷，統(tǒng)計(jì)假命題的個(gè)數(shù)．

解：①二次函數(shù)y=ax2+bx+c中令x=0代入得到y=c=0，即函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，正確；

②當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)是y=ax2+c，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，正確；

③當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)的圖象的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，錯(cuò)誤；

④圖象的開(kāi)口向下，則a＜0，又c＞0，△=b2-4ac＞0，方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根，正確．

是假命題的是③．

故選B．

本題主要考查了二次函數(shù)中a，b，c符號(hào)的確定方法．