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        1. 【題目】如圖,在探究三角形的內(nèi)角和的小組活動中,小穎作如下輔助線:延長△ABC的邊BC到D,作CE∥AB,于是小穎得出三角形內(nèi)角和的證明方法.

          (1)求證:∠A+∠B+∠ACB=180°;

          (2)如果CE平分∠ACD,AC=5,求BC的長.

          【答案】(1)證明見解析(2)5

          【解析】

          (1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠B1,兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠A2,再根據(jù)平角的定義列式整理即可得證.

          (2)根據(jù)CE平分∠ACD,即可得出∠1=2,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠AB,即可得到ACBC

          (1)如圖,延長BCD,過點CCEBA,

          BACE

          ∴∠A1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

          B2(兩直線平行,同位角相等),

          又∵∠BCDBCA+2+1=180°(平角的定義),

          ∴∠A+B+ACB=180°(等量代換).

          (2)CE平分∠ACD,

          ∴∠1=2,

          又∵CEAB,

          ∴∠1=A2=B

          ∴∠AB,

          ACBC=5.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠ABC=∠ABD,還應(yīng)補充一個條件,才能推出△ABC≌△ABD.補充下列其中一個條件后,不一定能推出△ABC≌△ABD的是( 。

          A. BC=BD B. AC=AD C. ∠ACB=∠ADB D. ∠CAB=∠DAB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示:

          類別

          成本價(元/箱)

          銷售價(元/箱)

          25

          35

          35

          48

          求:(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

          (2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號)

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)該班共有 名學(xué)生,其中穿175型校服的學(xué)生有 名;

          (2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整;

          (3)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為 型,中位數(shù)為 型.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連結(jié)CFDE,若∠A70°,∠DCF50°BC8.AB長為( )

          A.4B.2C.8D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AEBDE,若∠OAE=24°,則∠BAE的度數(shù)是( 。

          A. 24° B. 33° C. 42° D. 43°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是( )

          A. 如果一件事不可能發(fā)生,那么它是必然事件,即發(fā)生的概率是

          B. 不太可能發(fā)生的事情的概率不為

          C. 若一件事情肯定發(fā)生,則其發(fā)生的概率

          D. 概率很大的事情必然發(fā)生

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知直線l的解析式為:ykx+xk+1,若將直線lA點旋轉(zhuǎn).如圖所示,當直線l旋轉(zhuǎn)到l1位置時,k2l1y軸交于點B,與x軸交于點C;當直線l旋轉(zhuǎn)到l2位置時,k=﹣l2y軸交于點D

          1)求點A的坐標;

          2)直接寫出B、C、D三點的坐標,連接CD計算ADC的面積;

          3)已知坐標平面內(nèi)一點E,其坐標滿足條件Eaa),當點E與點A距離最小時,直接寫出a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖(1),在平面直角坐標系中,點A、點B分別在x軸、y軸的正半軸上,點C在第一象限,∠ACB90°,ACBC,點A坐標為(m,0),點C橫坐標為n,且m2+n22m8n+170

          1)分別求出點A、點B、點C的坐標;

          2)如圖(2),點D為邊AB中點,以點D為頂點的直角∠EDF兩邊分別交邊BCE,交邊ACF,①求證:DEDF;②求證:S四邊形DECFSABC;

          3)在坐標平面內(nèi)有點G(點G不與點A重合),使得BCG是以BC為直角邊的等腰直角三角形,請直接寫出滿足條件的點G的坐標.

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          同步練習(xí)冊答案