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        1. 【題目】如圖,在探究三角形的內(nèi)角和的小組活動(dòng)中,小穎作如下輔助線:延長(zhǎng)△ABC的邊BC到D,作CE∥AB,于是小穎得出三角形內(nèi)角和的證明方法.

          (1)求證:∠A+∠B+∠ACB=180°;

          (2)如果CE平分∠ACD,AC=5,求BC的長(zhǎng).

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)5

          【解析】

          (1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠B1,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A2,再根據(jù)平角的定義列式整理即可得證.

          (2)根據(jù)CE平分∠ACD,即可得出∠1=2,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠AB,即可得到ACBC

          (1)如圖,延長(zhǎng)BCD,過(guò)點(diǎn)CCEBA,

          BACE

          ∴∠A1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

          B2(兩直線平行,同位角相等),

          又∵∠BCDBCA+2+1=180°(平角的定義),

          ∴∠A+B+ACB=180°(等量代換).

          (2)CE平分∠ACD,

          ∴∠1=2,

          又∵CEAB,

          ∴∠1=A,2=B,

          ∴∠AB,

          ACBC=5.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】如圖,∠ABC=∠ABD,還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件,才能推出△ABC≌△ABD.補(bǔ)充下列其中一個(gè)條件后,不一定能推出△ABC≌△ABD的是(  )

          A. BC=BD B. AC=AD C. ∠ACB=∠ADB D. ∠CAB=∠DAB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示:

          類別

          成本價(jià)(元/箱)

          銷售價(jià)(元/箱)

          25

          35

          35

          48

          求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

          (2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號(hào))

          根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)該班共有 名學(xué)生,其中穿175型校服的學(xué)生有 名;

          (2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整;

          (3)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為 型,中位數(shù)為 型.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連結(jié)CFDE,若∠A70°,∠DCF50°,BC8.AB長(zhǎng)為( )

          A.4B.2C.8D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AEBDE,若∠OAE=24°,則∠BAE的度數(shù)是( 。

          A. 24° B. 33° C. 42° D. 43°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

          A. 如果一件事不可能發(fā)生,那么它是必然事件,即發(fā)生的概率是

          B. 不太可能發(fā)生的事情的概率不為

          C. 若一件事情肯定發(fā)生,則其發(fā)生的概率

          D. 概率很大的事情必然發(fā)生

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的解析式為:ykx+xk+1,若將直線lA點(diǎn)旋轉(zhuǎn).如圖所示,當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l1位置時(shí),k2l1y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C;當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l2位置時(shí),k=﹣l2y軸交于點(diǎn)D

          1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          2)直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo),連接CD計(jì)算ADC的面積;

          3)已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)E,其坐標(biāo)滿足條件Ea,a),當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A距離最小時(shí),直接寫(xiě)出a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)C在第一象限,∠ACB90°,ACBC,點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)C橫坐標(biāo)為n,且m2+n22m8n+170

          1)分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo);

          2)如圖(2),點(diǎn)D為邊AB中點(diǎn),以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的直角∠EDF兩邊分別交邊BCE,交邊ACF,①求證:DEDF;②求證:S四邊形DECFSABC;

          3)在坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)G(點(diǎn)G不與點(diǎn)A重合),使得BCG是以BC為直角邊的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)G的坐標(biāo).

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