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兩個反比例函數(shù)

和

在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在

的圖象上，PC⊥x軸于點C，交

的圖象于點A， PD⊥y軸于點D，交

的圖象于點B，當點P在

的圖象上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．其中一定正確的是 .（填序號）

①、②、④解析:
①△ODB與△OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為

．
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；正確，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化．
③PA與PB始終相等；錯誤，不一定，只有當四邊形OCPD為正方形時滿足PA=PB．
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．正確，當點A是PC的中點時，k=2，則此時點B也一定是PD的中點．
故一定正確的是①②④

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已知反比例函數(shù)y=

（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-6．
（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點（-3，m），求m和k的值；
（2）當k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點；
（3）當k=-2時，設（2）中的兩個函數(shù)圖象的交點分別為A、B，試判斷此時A、B兩點分別在第幾象限？∠AOB是銳角還是鈍角？（只要求直接寫出結論）

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若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=

的圖象都經(jīng)過點（1，1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
（3）當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？
（4）利用（2）的結果，若點B的坐標為（2，0），且以點A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標．

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