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        1. 若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=
          k2x
          的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,1).
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)已知點(diǎn)A在第三象限,且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
          (3)當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
          (4)利用(2)的結(jié)果,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且以點(diǎn)A、O、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
          分析:(1)將點(diǎn)(1,1)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=
          k
          2x
          中可得k的值,進(jìn)而可得反比例函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)題意,可得方程組
          y=2x-1
          y=
          1
          x
          ,解可得x與y的值,又有A在第三象限,可得答案;
          (3)由(2)中求出的兩函數(shù)的交點(diǎn),根據(jù)兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)及0把x軸分為四個(gè)區(qū)間,從圖象上找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上邊的兩個(gè)區(qū)間即為一次函數(shù)的值大于反比例的函數(shù)值時(shí),x的取值范圍;剩下的兩個(gè)區(qū)間即為一次函數(shù)的值小于反比例的函數(shù)值時(shí),x的取值范圍;
          (4)根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,利用(2)求出定的兩函數(shù)的交點(diǎn)A與C的坐標(biāo),根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),分別求出三種情況各自滿足題意得P點(diǎn)坐標(biāo)即可.
          解答:解:(1)∵反比例函數(shù)y=
          k
          2x
          的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),
          ∴1=
          k
          2
          ,解得k=2,
          ∴反比例函數(shù)的解析式為y=
          1
          x
          ;

          (2)解方程組
          y=2x-1
          y=
          1
          x
          x=1
          y=1
          ,
          x=-
          1
          2
          y=-2
          ,精英家教網(wǎng)
          ∵點(diǎn)A在第三象限,且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)圖象上,
          ∴A( -
          1
          2
          ,-2);

          (3)根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式,畫出圖形,如圖所示:
          根據(jù)直線與反比例的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(-
          1
          2
          ,-2),C(1,1),
          則當(dāng)-
          1
          2
          <x<0或x>1時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例的函數(shù)值;
          當(dāng)x<-
          1
          2
          或0<x<1時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例的函數(shù)值;

          (4)根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:精英家教網(wǎng)
          根據(jù)圖形及平行四邊形的性質(zhì)分別得到:
          P1
          3
          2
          ,-2),P2-
          5
          2
          ,-2),P3
          5
          2
          ,2).
          點(diǎn)評(píng):此題綜合考查了反比例函數(shù),正比例函數(shù)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn).此題難度稍大,綜合性比較強(qiáng),注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用,注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點(diǎn)(2,5),則需將此圖象向
           
          平移
           
          單位.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•肇慶)已知反比例函數(shù)y=
          k-1
          x
          圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限.
          (1)求k的取值范圍;
          (2)若一次函數(shù)y=2x+k的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4.
          ①求當(dāng)x=-6時(shí)反比例函數(shù)y的值;
          ②當(dāng)0<x<
          1
          2
          時(shí),求此時(shí)一次函數(shù)y的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若一次函數(shù)y=2x-3的值不大于-1,則( 。

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