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        1. 19.如圖,已知AD所在直線是△ABC的對(duì)稱軸,點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn),若BC=4,AD=3,則圖中陰影部分的面積的值是3.

          分析 根據(jù)△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對(duì)稱,得出S△BEF=S△CEF,根據(jù)圖中陰影部分的面積是$\frac{1}{2}$S△ABC求出即可.

          解答 解:∵△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱,
          ∴B、C關(guān)于直線AD對(duì)稱,
          ∴△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對(duì)稱,
          ∴S△BEF=S△CEF
          ∵△ABC的面積是:$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\frac{1}{2}$×3×4=6,
          ∴圖中陰影部分的面積是$\frac{1}{2}$S△ABC=3.
          故答案為:3.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì).通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對(duì)稱圖形,且陰影部分的面積為全面積的一半,根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)求解.其中看出三角形BEF與三角形CEF關(guān)于AD對(duì)稱,面積相等是解決本題的關(guān)鍵.

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