如圖所示，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P足劣弧
上任意一點，PA與BC交于點E，有如下結(jié)論：①PA＝PB＋PC；②
＝
＋
③PA·PE＝PB·PC．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個
|
解題指導(dǎo)：①如圖所示，延長BP至D，使PD＝PC，連結(jié)CD．
因為△ABC是正三角形，所以∠BAC＝ �、趯⒁阎� ③因為∠PAC與∠PBC是同弧所對的圓周角，所以∠PAC＝∠PBC，又因為△ABC是正三角形，所以AB＝AC，由相等的弦所對的弧相等知 |
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)讀想練 七年級數(shù)學(xué)(下) 人教版 題型：022
如圖所示，正△ABC的頂點A在y軸正半軸，B、C在x軸上，若△ABC的邊長為2，則A、B、C各點的坐標(biāo)分別是________．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析數(shù)學(xué)八年級上(配課標(biāo)北師大版) 課標(biāo)北師大版 題型：044
如圖所示，正△ABC內(nèi)有一點P，PA＝10，PB＝8，PC＝6，求正△ABC邊長的平方．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步練習(xí)數(shù)學(xué) 九年級上冊 題型：022
如圖所示，正△ABC的邊AB＝2，以A為圓心的圓切BC于點D，交AB于點E，交AC于點F，則
的長＝________．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖所示，正△ABC為某一住宅區(qū)的所占區(qū)域，其周長為800m，為了美化環(huán)境，計劃將住宅區(qū)邊緣5m內(nèi)（虛線以內(nèi)，△ABC之外）作為綠化帶，則綠化面積約為查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，所以劣弧
＝
，所以優(yōu)弧
＝
，所以圓周角∠BPC＝
，所以∠CPD＝
．因為PD＝PC，所以△PCD是正三角形，所以DC＝PC，∠DCP＝
，所以∠BCD＝∠BCP＋∠DCP＝∠BCP＋
，又因為∠ACP＝∠BCP＋∠ACB＝∠BCP＋
所以△BCD≌△ACP．所以PA＝BD＝PB＋PD＝PB＋PC．所以CD＝CP．已知式子是正確的．
＝
＋
變形成為
，由①知，PA＝PB＋PC，那么已知式子變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0029/0459/f78486e1761b8f71df3eb3f0204d79ef/C/Image307.gif" width=28 height=41>＝
，即
＝
，但PA＞PB，PC＜PA，所以它們的比值不可能相同，故已知式子不正確．
＝
，所以這兩條弧所對的圓周角相等，即∠APC＝∠APB，所以△EPC∽△BPA，所以
＝
，即PA·PE＝PB·PC．所以已知式子是正確的．