Question

如圖所示，正△ABC為某一住宅區(qū)的所占區(qū)域，其周長為800m，為了美化環(huán)境，計(jì)劃將住宅區(qū)邊緣5m內(nèi)（虛線以內(nèi)，△ABC之外）作為綠化帶，則綠化面積約為

1. A.
   4130m²
2. B.
   4140m²
3. C.
   4170m²
4. D.
   4200m²

Answer 1

A
分析：先連接兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，就分割出來3個(gè)相等的梯形，再分別求出梯形的上底和下底，由梯形的面積公式即可求解．
解答：解：當(dāng)于在三角形ABC的外面套一個(gè)大的正三角形，兩個(gè)三角形的每邊距離是都是5m，
連接兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，就分割出來3個(gè)相等的梯形．
其中梯形上底是 高是5，梯形的下底底角是30°，
所以梯形的下底是+10，
所以總的面積是：
3×，
=4000+75，
=4130（平方米）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形及等腰梯形的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出等腰梯形是解答此題的關(guān)鍵．