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          【題目】（1）如圖，試判斷、、之間的關(guān)系．并說明理由．
          （2）如圖，，．試判斷和的位置關(guān)系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），證明見解析；（2），證明見解析.
          【解析】
          （1）過點(diǎn)F作AB的平行線FH，由平行線的性質(zhì)可得AB∥FH∥CD，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠BEF=∠EFH，∠FGD=∠HFG，所以∠BEF+∠FGD=∠EFH+∠HFG，即∠EFG=∠FGD+∠BEF．
          （2）思路同（1）根據(jù)∠EFG=∠FGD+∠BEF，求出∠EFG=90°從而得出EF⊥FG．
          （1）解：
          證明：過點(diǎn)作的平行線
          ，
          （平行于同一條直線的兩條直線互相平行）
          （已作）
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          （已證）
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          （等量代換）
          即：
          （2）
          證明：過點(diǎn)作的平行線
          ，
          （平行于同一條直線的兩條直線互相平行）
          （平角的定義）
          （已作）
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          （已證）
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          （等量代換）
          即：
          （垂直的定義）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC，AB =5，△ABC頂點(diǎn)A、C分別在ON、OM上，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，則OD的最大值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，CE.
          (1)如圖1，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，四邊形的面積為.
          ①證明:;
          ②求線段的長(zhǎng).
          (2)如圖2，若，，，求線段，的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：
          問題：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖①，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2＝5，解得，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．
          請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：
          現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖④，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與探究
          問題情境：
          在綜合實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境，寫出兩個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論：如圖（1），正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形OEFG的一個(gè)頂點(diǎn)（正方形OEFG的邊長(zhǎng)足夠長(zhǎng)），將正方形OEFG繞點(diǎn)O做旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，OE與BC交于點(diǎn)M，OG與DC交于點(diǎn)N．
          “興趣小組”寫出的兩個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是：
          ①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；
          ②BM2+CM2＝2OM2．
          問題解決：
          （1）請(qǐng)你證明“興趣小組”所寫的兩個(gè)結(jié)論的正確性．
          類比探究：
          （2）解決完“興趣小組”的兩個(gè)問題后，老師讓同學(xué)們繼續(xù)探究，再提出新的問題；“智慧小組“提出的問題是：如圖（2），將正方形OEFG在圖（1）的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)一定的角度，當(dāng)OE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OG與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，則“興趣小組”所寫的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)M（m，n）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，位于對(duì)稱軸的左側(cè)，并且不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)M作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)Q，交拋物線于另一點(diǎn)E，直線BM交y軸于點(diǎn)F．
          （1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)S△MFQ：S△MEB=1：3時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為長(zhǎng)方形的對(duì)角線，將邊沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處.將邊沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處。
          求證：四邊形是平行四邊形；
          若，求四邊形的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（重溫舊知）圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角具有特殊的性質(zhì).
            
          如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若AB＝BD，∠ABD＝50°，則∠BCD＝_______°.
          （提出問題）圓內(nèi)接四邊形的邊會(huì)有特殊性質(zhì)嗎？
          如圖②，某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行深入研究發(fā)現(xiàn)：ABCD+BCDA=ACBD，請(qǐng)按他們的思路繼續(xù)完成證明.
          證明：如圖③，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點(diǎn)E. 
          ∵∠BAE＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，
          ∴△ABE∽△ACD，
          ∴ 即ABCD＝ACBE
          （應(yīng)用遷移）如圖，已知等邊△ABC外接圓⊙O，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，且PB=，PC=1，求PA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用四個(gè)2可以組成這樣的數(shù)：
          ①2222，②2222，③，④，⑤2222，⑥2222
          （1）其中最大的數(shù)是　 　，（寫序號(hào)）最小的數(shù)是　 　（寫序號(hào)）；
          （2）用四個(gè)1組成一個(gè)數(shù)，最大的數(shù)是　　.
          

			
          

			
          
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