Question

如圖，已知點P（a，b）、Q（b，c）是反比例函數(shù)y=

5

x

在第一象限內(nèi)的點，求(

1

a

-b)•(

1

b

-c)+

4

5

的值．

Answer 1

分析：根據(jù)點P（a，b）、Q（b，c）在反比例函數(shù)y=

5

x

的圖象上，可知ab=5，bc=5，再將（

1

a

-b）•（

1

b

-c）+

4

5

轉(zhuǎn)化為含ab、bc的式子，整體代入ab=5，bc=5即可．

解答：解：∵點P（a，b）、點Q（b，c）在反比例函數(shù)y=

5

x

的圖象上，
∴ab=5，bc=5，
∴（

1

a

-b）•（

1

b

-c）+

4

5

=

1-ab

a

•

1-bc

b

+

4

5

=

1-5

a

•

1-5

b

+

4

5

=

16

ab

+

4

5

=

16

5

+

4

5

=4．

點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)．