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          【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CD⊥AB于點D,∠AEB=90°,CD=AE.
          求證:(1)△BCD≌△BAE;(2)△EBD是等邊三角形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析;(2)見解析.
          【解析】
          （1）根據(jù)HL即可證明△BCD≌△BAE；
          （2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到D為AB中點，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DE=BD，再根據(jù)等邊三角形的判定定理即可求解.
          證明：（1）∵△ABC是等邊三角形
          ∴AB=BC
          ∵CD⊥AB,∠AEB=90°
          ∴∠CDB=∠AEB=90°
          在Rt△BCD和Rt△BAE中，
           
          ∴△BCD≌△BAE
          （2）∵△ABC是等邊三角形,CD⊥AB
          ∴D為AB中點
          ∴ED=AB=DB
          ∵△BCD≌△BAE
          ∴∠EBD=∠DBC=60°
          ∴△EBD是等邊三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點A，已知點B（﹣2，0）
          （1）求反比例函數(shù)的表達式；
          （2）若要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個單位長度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC邊上的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②EF=AP；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合）有BE+CF=EF；上述結(jié)論中始終正確的序號有（ ）個
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
          （1）求∠CAE的度數(shù)；
          （2）求這棵大樹折斷前的高度？
          （結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學校開展的數(shù)學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；
          （1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．
          （2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．
          （1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
          （2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
          ①求拋物線的函數(shù)關系式；
          ②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；
          ③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設已陸續(xù)竣工，計劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是y=x+5，（x單位：年，1≤x≤6且x為整數(shù)）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是y=-x+（x單位：年，7≤x≤10且x為整數(shù)）．假設每年的公租房全部出租完．另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預計，第x年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m2）與時間x（單位：年，1≤x≤10且x為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關系如下表：
          z（元/m2）
          50
          52
          54
          56
          58
          …
          x（年）
          1
          2
          3
          4
          5
          …
          （1）求出z與x的函數(shù)關系式；
          （2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；
          （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%，求a的值．
          （參考數(shù)據(jù)：，，）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘．在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t
          （分）之間的關系如圖所示，下列結(jié)論：
          ①甲步行的速度為60米/分；
          ②乙走完全程用了30分鐘；
          ③乙用16分鐘追上甲；
          ④乙到達終點時，甲離終點還有320米
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個
          

			
          

			
          
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