Question

當(dāng)a為何值時，關(guān)于x的方程

x-a

x-1

-

3

x

=1無解？

Answer 1

分析：先把分式方程化成整式方程得出（a+2）x=3，根據(jù)等式得出a=-2，原方程無解，再根據(jù)當(dāng)x=1或x=0時，分式方程的分母等于0，即整式方程的解釋分式方程的增根，代入求出a即可．

解答：解：去分母，得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
x²-ax-3x+3=x²-x，
（a+2）x=3，
（1）當(dāng)a+2=0時，a=-2，原方程無解；
（2）當(dāng)a=1時，x=1是原方程的增根，原方程無解；
綜上可知，當(dāng)a=-2或a=1時，原方程無解．

點評：本題考查了分式方程的解，能要求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵．