Question

如圖，在長方形ABCD中E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，P為EF上任意一點(diǎn)（不與E、F重合），已知長方形ABCD的長為4cm，寬為3cm，則圖中陰影部分的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，△BFP與△AFP關(guān)于EF對(duì)稱，故其面積相等，則圖中陰影部分的面積即是長方形面積的一半．

解答：解：根據(jù)題意觀察圖形可知，△BFP與△AFP關(guān)于EF對(duì)稱，
∴S_△APF=S_△BPF，
∴圖中陰影部分的面積即是長方形面積的一半，
∴圖中陰影部分的面積=

1

2

×4×3=6cm²．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)得出S_△APF=S_△BPF．