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        1. 閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.
          (2+
          3
          )(2-
          3
          )=22-(
          3
          )2=1,(
          5
          +
          2
          )(
          5
          -
          2
          )=(
          5
          )2-(
          2
          )2=3
          ,
          它們的積是有理數(shù),我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣
          1
          3
          =
          3
          3
          ×
          3
          =
          3
          3
          ,
          1
          2-
          3
          =
          2+
          3
          (2-
          3
          )(2+
          3
          )
          =2+
          3
          ,
          象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去,叫做分母有理化.
          解決問題:
          (1)4+
          7
          的有理化因式是______;
          2
          2
          分母有理化得______.
          (2)分母有理化:①
          1
          3
          2
          =______;②
          1
          12
          =______;③
          10
          2
          5
          =______.
          (3)計算:
          1
          2+
          3
          +
          27
          -6
          1
          3
          (1)構(gòu)成平方差公式即可,故填:4-
          7
          ,
          2


          (2)①
          2
          6
          ;②
          3
          6
          ;③
          10
          2
          5
          =
          2
          ×
          5
          2
          5
          =
          2
          2
          ;

          (3)
          1
          2+
          3
          +
          27
          -6
          1
          3
          =
          2-
          3
          (2+
          3
          )(2-
          3
          )
          +3
          3
          -2
          3

          =2-
          3
          +
          3
          =2.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.
          (2+
          3
          )(2-
          3
          )=22-(
          3
          )2=1,(
          5
          +
          2
          )(
          5
          -
          2
          )=(
          5
          )2-(
          2
          )2=3

          它們的積是有理數(shù),我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:
          1
          3
          =
          3
          3
          ×
          3
          =
          3
          3
          1
          2-
          3
          =
          2+
          3
          (2-
          3
          )(2+
          3
          )
          =2+
          3
          ,
          象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去,叫做分母有理化.
          解決問題:
          (1)4+
          7
          的有理化因式是
           
          ;
          2
          2
          分母有理化得
           

          (2)分母有理化:①
          1
          3
          2
          =
           
          ;②
          1
          12
          =
           
          ;③
          10
          2
          5
          =
           

          (3)計算:
          1
          2+
          3
          +
          27
          -6
          1
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料:黑白雙雄、縱橫江湖;雙劍合璧,天下無敵.這是武俠小說中常見的描述,其意是指兩人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如:(2+
          3
          )(2-
          3
          )=1
          2+
          3
          2-
          3
          的積不含有根號,我們就說這兩個式子互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是二次根式
          2+
          3
          2-
          3
          可以這樣解:
          2+
          3
          2-
          3
          =
          (2+
          3
          )(2+
          3
          )
          (2-
          3
          )(2-
          3
          )
          =
          7+4
          3
          1
          =7+4
          3
          ,像這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.
          解決問題:①4+
          7
          的有理化因式是
          4-
          7
          4-
          7

          ②計算:
          1
          2+
          3
          +
          27
          -6
          1
          3

          ③計算:
          1
          1+
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +…
          1
          1999
          +
          2000

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇揚州江都區(qū)雙溝中學(xué)九年級10月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀材料:黑白雙雄、縱橫江湖;雙劍合璧,天下無敵。這是武俠小說中常見的描述,其意是指兩人合在一起,取長補短,威力無比。在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如:,的積不含有根號,我們就說這兩個式子互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式。于是二次根式可以這樣解:,像這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化。

          解決問題:① 的有理化因式是_______________

          ②計算:

          ③計算:

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          閱讀材料:黑白雙雄、縱橫江湖;雙劍合璧,天下無敵.這是武俠小說中常見的描述,其意是指兩人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如:(2+
          3
          )(2-
          3
          )=1
          ,2+
          3
          2-
          3
          的積不含有根號,我們就說這兩個式子互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是二次根式
          2+
          3
          2-
          3
          可以這樣
          2+
          3
          2-
          3
          =
          (2+
          3
          )(2+
          3
          )
          (2-
          3
          )(2-
          3
          )
          =
          7+4
          3
          1
          =7+4
          3
          ,像這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.
          解決問題:①4+
          7
          的有理化因式是______
          ②計算:
          1
          2+
          3
          +
          27
          -6
          1
          3

          ③計算:
          1
          1+
          2
          +
          1
          2
          +
          3
          +
          1
          3
          +
          4
          +…
          1
          1999
          +
          2000

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