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          【題目】如圖，已知  ABC，以AB為直徑的圓O分別交AC于D，交BC于E，連接ED，若ED=EC．
          求證：AB=AC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：∵  ，
          ∴ 
          ∵四邊形ABED內(nèi)接于圓，
          ∴∠B+∠EDA=180°
          ∵  ，
          ∴  ，
          ∴  ,
          ∴ 
          【解析】根據(jù)等邊對等角得出 ∠ E D C = ∠ C，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)得出∠B+∠EDA=180°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出∠ E D C + ∠ E D A = 180 ° ，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得出 ∠ B = ∠ E D C ，從而得出 ∠ B = ∠ C ,根據(jù)等角對等邊得出A B = A C。
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用余角和補(bǔ)角的特征和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD=35°，則∠HOB的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一方有難八方支援，某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)
          （1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
          （2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，該市政府可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為 16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？
          （3）求出哪種方案的運(yùn)費(fèi)最�。孔钍∈嵌嗌僭�？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子．已知光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，有∠1＝∠2，∠3＝∠4，請解釋進(jìn)入潛望鏡的光線l為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？
          請把下列解題過程補(bǔ)充完整．
          理由：
          因?yàn)?/span>AB∥CD，
          根據(jù)“　 　”，
          所以∠2＝∠3．
          因?yàn)椤?/span>1＝∠2，∠3＝∠4，
          所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4，
          所以180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4，
          即：　 　．
          根據(jù)“　 　”，
          所以l∥m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把  ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35  ，得到△  ，  交AC于點(diǎn)D，若  ，則  = 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我校準(zhǔn)備實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印刷若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要.兩種印刷方式的費(fèi)用（元）與印刷份數(shù)（份）之間的關(guān)系如圖所式．
          （1）求出甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）我校八年級每次需印刷100-450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱,△A'B'C'和△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱.
          (1)畫出直線EF;
          (2)直線MN與EF相交于點(diǎn)O,試探究∠BOB″與直線MN,EF所夾銳角∠α的數(shù)量關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面證明：
          （1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b.
          證明：∵a⊥c （已知）
          ∴∠1=　　　　　　（垂直定義）
          ∵b∥c （已知）
          ∴∠1=∠2 （　　　 　　　）
          ∴∠2=∠1=90° （　　　 　　）
          ∴a⊥b （　　　　 　　）
          （2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE．
          證明：∵AB∥CD （已知）
          ∴∠B=　　　　　　（　　 　　　　）
          ∵∠B+∠D=180° （已知）
          ∴∠C+∠D=180° （　　　 　　　）
          ∴CB∥DE （　　　　　 　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE=30°，AD=4cm．
          （1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；
          （2）求AE的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案