Question

有一種細(xì)菌，經(jīng)過1分鐘分裂成2個(gè)，再過1分鐘，又發(fā)生了分裂，變成4個(gè)．把這樣一個(gè)細(xì)菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被細(xì)菌充滿為止，用了1小時(shí)，如果開始時(shí)，就在瓶子里放入這樣的細(xì)菌2個(gè)，那么細(xì)菌充滿瓶子所需要的時(shí)間為

1. A.
   半小時(shí)
2. B.
   45分鐘
3. C.
   59分鐘
4. D.
   1小時(shí)

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意1分鐘分裂成2個(gè)，2分鐘分裂成4個(gè)，n分鐘分裂成2ⁿ個(gè)，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過1小時(shí)的繁殖充滿瓶子，若開始就放2個(gè)細(xì)菌只須59分鐘就能充滿瓶子．
解答：一個(gè)細(xì)菌1分鐘分裂成2個(gè)，2分鐘分裂成4個(gè)，n分鐘分裂成2ⁿ個(gè)，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過1小時(shí)的繁殖能使瓶子充滿．
如果開始就在瓶子里放入2個(gè)細(xì)菌，繁殖的速度比原來(lái)快一分鐘．
故細(xì)菌充滿瓶子所需要的時(shí)間為59分鐘．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了乘方的逆向運(yùn)用，要根據(jù)題意正確地列式．乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．乘方的逆向運(yùn)用可以倒過來(lái)計(jì)算．