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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內接于扇形，點C，E，D分別在OA，OB，弧AB上，過點A作AF⊥ED，交ED的延長線于F，垂足為F，如果正方形的邊長為1，那么陰影部分的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OD，
          ∵正方形的邊長為1，即OC=CD=1，
          ∴OD=
          		OC2+CD2
          =
          		2
          ，
          ∴AC=OA-OC=
          		2
          -1，
          ∵DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD
          ∴S陰=長方形ACDF的面積=AC•CD=
          		2
          -1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把一個圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側面（銜接處無縫隙且不重疊），若每一個扇形的面積都是48πcm2，求：
          （1）扇形的弧長；
          （2）若另補上圓錐的底部，求圓錐的全面積；
          （3）圓錐軸截面底角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖點A在圓周上，OB，OC是半徑，若∠BOC=120°
          （1）求∠A=______．（直接寫出答案）
          （2）若半徑OB=1，則扇形BOC的面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正三角形ABC的邊長為4cm，分別以A、B、C為圓心畫圓，三個圓兩兩相切，切點分別為D、E、F，則圖中陰影部分面積是（　�。�
          A．（4
          		3
          -π          ）cm2          		B．（4
          		3
          -2π          ）cm2          		C．（4
          		3
          -4π          ）cm2          		D．（8
          		3
          -2π          ）cm2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，四個圓相互外離，它們的半徑都為1，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
          A．2πB．3πC．πD．4π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O為AB上一點，且OB=4，以O為圓心，OB長為半徑畫弧，切CD于E，交AD于F，則扇形OBEF的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2
          		3
          ，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E．
          （1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關系？請說明理由；
          （2）求圖中陰影部分的面積（結果可保留根號和π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校編排的一個舞蹈需要五把和圖1形狀大小完全相同的綢扇．學�，F有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖2所示的一朵圓形的花．請你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布？（單面制作，不考慮綢扇的折皺，結果用含л的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AC是汽車擋風玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，當AC繞點O旋轉90°時，則刮雨刷AC掃過的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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