Question

二次函數(shù)y=a2+b+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論①abc<0 ②b+2a=0 ③a+b+c<0 ④b2－4ac>0 ⑤方程a的兩根分別是－1，3，其中正確的是（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：由拋物線開(kāi)口向下知：a＜0；拋物線與y軸的正半軸相交知c＞0；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)知：b＞0；

所以：abc＜0，故①錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱軸為直線x=1,∴-=1，即b=-2a，所以b+2a=0.故②正確；

當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0，故③錯(cuò)誤；

因拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b2－4ac＞0，故④正確；

因?yàn)閽佄锞�的對(duì)稱軸為x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，所以另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.因此方程a的兩根分別是－1，3.故⑤正確

故選D.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).