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        1. 將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割,紙片均不得有剩余):

          第一次分割:將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;

          第二次分割:將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形.

          按上述分割方法進(jìn)行下去……

          (1)請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出第一次分割的示意圖;

          (2)若原正六邊形的面積為a,請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察,將第1次,第2次,第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表:

          (3)觀察所填表格,并結(jié)合操作,請(qǐng)你猜想:分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系?(S用含an的代數(shù)式表示,不需要寫(xiě)出推理過(guò)程).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割,紙片均不得有剩余)
          第一次分割:將正六邊形分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
          第二次分割:將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
          按上述分割方法進(jìn)行下去…
          若原正六邊形的面積為a,分割n次后所得的正六邊形的面積為S,用含a和n的代數(shù)式表示S,則S=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割,紙片均不得有剩余):
          第一次分割:將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
          第二次分割:將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
          按上述分割方法進(jìn)行下去…
          (1)請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出第一次分割的示意圖;
          (2)若原正六邊形的面積為a,請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察,將第1次,第2次,第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表:
          分割次數(shù)(n) 1 2 3
          正六邊形的面積S
          (3)觀察所填表格,并結(jié)合操作,請(qǐng)你猜想:分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系?(S用含a和n的代數(shù)式表示,不需要寫(xiě)出推理過(guò)程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割,紙片均不得有剩余);
          第一次分割:將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
          第二次分割:將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
          按上述分割方法進(jìn)行下去……

          【小題1】請(qǐng)你在右圖中畫(huà)出第一次分割的示意圖;
          【小題2】若原正六邊形的面積為,請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察,將第1次,第2次,第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表:
          分割次數(shù)(n)
          1
          2
          3
          ……
          正六邊形的面積S
           
           
           
           
           
          【小題3】觀察所填表格,并結(jié)合操作,請(qǐng)你猜想:分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系?(S用含和n的代數(shù)式表示,不需要寫(xiě)出推理過(guò)程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇常州卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

          將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割,紙片均不得有剩余);
          第一次分割:將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
          第二次分割:將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;
          按上述分割方法進(jìn)行下去……
          (1)請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出第一次分割的示意圖;
          (2)若原正六邊形的面積為,請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察,將第1次,第2次,第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表:

          分割次數(shù)(n)
          1
          2
          3
          ……
          正六邊形的面積S
           
           
           
           
          (3)觀察所填表格,并結(jié)合操作,請(qǐng)你猜想:分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)有何關(guān)系?(S用含和n的代數(shù)式表示,不需要寫(xiě)出推理過(guò)程)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割,紙片均不得有剩余).

          第一次分割:將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;

          第二次分割:將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形,然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形;

          按上述分割方法進(jìn)行下去……

          (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出第一次分割的示意圖;

          (2)若原正六邊形的面積為a,請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察,將第1次,第2次,第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表:

           

          分割次數(shù)(n)

          1

          2

          3

          ……

          正六邊形的面積Sn

           

           

           

           

          (3)觀察所填表格,并結(jié)合操作,請(qǐng)你猜想:第n次分割后所得的正六邊形面積Sn與分割次數(shù)n有何關(guān)系?(Sn用含a和n的代數(shù)式表示,不需要寫(xiě)出推理過(guò)程).

           

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