Question

【題目】小明從家騎自行車(chē)出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。

（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】(1)s2=-96t+2400（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)20min在返回途中追上爸爸，這時(shí)他們距離家還有480m

【解析】

（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時(shí)間，即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系數(shù)法即可求得答案；

（2）首先求得直線BC的解析式，然后求直線BC與EF的交點(diǎn)，即可求得答案．

解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，

∴小明的爸爸用的時(shí)間為：=25（min），

即OF=25，

如圖：設(shè)s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=kt+b，

∵E（0，2400），F（25，0），

∴，

解得：，

∴s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=-96t+2400；

（2）如圖：小明用了10分鐘到郵局，

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（22，0），

設(shè)直線BD即s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=at+c（12≤t≤22），

∴解得：，

∴s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=-240t+5280（12≤t≤22），

當(dāng)s1=s2時(shí)，小明在返回途中追上爸爸，

即-96t+2400=-240t+5280，

解得：t=20，

∴s1=s2=480，

∴小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)20min在返回途中追上爸爸，這時(shí)他們距離家還有480m．