Question

【題目】如圖，反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，∥ 軸，.

(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）2.

【解析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A在直線y=2x上，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，利用待定系數(shù)法求得k的值，再根據(jù)點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）作BH⊥AC于H，設(shè)AC交軸于點(diǎn)D，根據(jù) ， ，可得，再由已知可得，從而得，求出即可.

（1）∵點(diǎn)(1，)在上，

∴=2，∴(1，)，

把(1，)代入 得，

∵反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象交于，兩點(diǎn)，

∴ 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，

∴ ；

（2）作BH⊥AC于H，設(shè)AC交軸于點(diǎn)D，

∵ ， ，∴，

∵∥ 軸，∴∥軸，∴，∴，

∴.