Question

用指定的方法解方程
（1）（x+2）²-25=0（直接開平方法）
（2）x²+4x-5=0（配方法）
（3）（x+2）²-10（x+2）+25=0（因式分解法）
（4）2x²-7x+3=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）首先移項變形為（x+2）²=25的形式，根據(jù)平方根的定義即可求解；
（2）首先移項，把常數(shù)項移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，則左邊是完全平方的形式，右邊是常數(shù)，再利用直接開平方法即可求解；
（3）把x+2當作一個整體，則方程左邊就是一個完全平方式，即可利用因式分解法求解；
（4）首先確定a，b，c的值，再檢驗方程是否有解，若有解代入公式即可求解．

解答：解：（1）（x+2）²-25=0（直接開平方法）
x+2=±5
∴x₁=3，x₂=-7．
（2）x²+4x-5=0（配方法）
（x+2）²=9
x+2=±3
∴x₁=-5，x₂=1；
（3）（x+2）²-10（x+2）+25=0（因式分解法）
（x+2-5）（x+2-5）=0
∴x₁=x₂=3；
（4）2x²-7x+3=0（公式法）
x=

7±5

4

x₁=3，x₂=

1

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．