Question

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴       ∥       （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（ ）

Answer 1

對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；AC，DF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 

試題分析：依題意知，由圖知∠2＝∠DGF（對頂角相等）∴∠1＝∠DGF∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠3＋∠C＝180º（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180º∴ AC∥DF∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等.）
點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)及判定知識點的掌握。