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          20、我們知道三角形的內(nèi)角和為180°，而四邊形可以分成兩個三角形，故它的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形則可以分成3個三角形，它的內(nèi)角和為3×180°=540°（如圖），依次類推，則八邊形的內(nèi)角和為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為四邊形可以分成兩個三角形，五邊形則可以分成3個三角形，依次類推，則八邊形可以分成6個三角形，故它的內(nèi)角和是6×180°=1080度．
          解答：解：6×180°=1080度．故選B．
          點評：根據(jù)已知條件猜想出多邊形的邊數(shù)與分成的三角形的個數(shù)之間的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”，現(xiàn)在把一塊含30°角的直角三角板AOB的直角頂點O放置在水平線l上，如圖1所示．

          （1）填空：∠1+∠2=
          90
          90
          度；
          （2）若把三角板AOB繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，
          ①填空：當∠1=
          60
          60
          度時，AB∥l．理由：
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ．
          ②在三角板AOB繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，圖2中是否存在相等的角（圖2中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）我們知道三角形的內(nèi)角和是180°，請猜測四邊形的內(nèi)角和是多少度？
          解：四邊形的四個內(nèi)角和等于
          360
          360
          °
          （2）利用下面兩種方法驗證你的猜想，請說明理由：
          解法一：如圖1，連接四邊形ABCD的對角線AC．
          解法二：如圖2，延長CB、DA相交于點E．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省晉江市七年級上學(xué)期期末跟蹤測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點放置在水平線上，如圖所示.
          (1)填空：度；
          (2) 若把三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，
          ①填空：當＝　　　度時，∥.
          理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
          ②在三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點，于點，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.  
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆福建省晉江市七年級上學(xué)期期末跟蹤測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點放置在水平線上，如圖所示.
          


          (1)填空：度；
          


          (2) 若把三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，
          


          ①填空：當＝　　　度時，∥.
          


          理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
          


          ②在三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點，于點，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.  
          


            
          


           
          

			
          

			
          
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