Question

①（2x-1）²=9（直接開平方法）
②x²+3x-4=0（用配方法）
③x²-2x-8=0（用公式法）
④2x²-4x+1=0（配方法）
⑤2x²+x=2（2-x）（公式法）
⑥5（x+1）²=7（x+1）

Answer 1

解：①方程兩邊開平方，得
2x-1=±3，
解得x₁=2，x₂=-1；

②移項，得x²+3x=4
配方，得x²+3x+=4+
（x+）²=，
開平方，得x+=±
解得x₁=1，x₂=-4；

③∵a=1，b=-2，c=-8，
△=（-2）²-4×1×（-8）=36
∴x=，解得x₁=4，x₂=-2；

④移項，化系數為“1”，得x²-2x=-
配方，得x²-2x+1=-+1，即（x-1）²=
開平方，得x-1=±
解得：x₁=1+，x₂=1-；

⑤原方程整理，得2x²+3x-4=0
∵△=3²-4×2×（-4）=41
∴x=，即x₁=，x₂=；

⑥移項、提取公因式，得（x+1）（5x+5-7）=0
解得：x₁=-1，x₂=．
分析：①②③④⑤根據每個解法的要求解方程；運用公式法解方程時，需要先整理為一般式．⑥先移項，再用提取公因式法解方程．
點評：本題考查了解一元二次方程的幾種常用方法，需要熟練掌握．