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        1. 【題目】如圖,把一張矩形紙片折疊,點A與點C重合,折痕為EF,再將△CDF沿CF折疊,點D恰好落在EF上的點M處,若BC6厘米,則EF的長為_____厘米.

          【答案】4

          【解析】

          由矩形的性質(zhì)可得ADBC6cm,∠D90°,AD∥BC,由折疊的性質(zhì)可得CDCM,∠D∠FMC60°FDFM,∠DFC∠MFC,AFCF,∠AFE∠EFC,由平角的定義可得AFE∠EFC∠DFC60°,可證△EFC是等邊三角形,可求解.

          解:四邊形ABCD是矩形

          ∴ADBC6cm,∠D90°AD∥BC

          把一張矩形紙片折疊,點A與點C重合,

          ∴AFCF,∠AFE∠EFC

          △CDF沿CF折疊,點D恰好落在EF上的點M處,

          ∴CDCM,∠D∠FMC60°,FDFM,∠DFC∠MFC

          ∴∠AFE∠EFC∠DFC,且∠AFE+∠EFC+∠DFC180°

          ∴∠AFE∠EFC∠DFC60°

          ∴∠FCD30°

          ∴FC2FD,

          ∴AF2FD,

          AD= BC6厘米,

          ∴FD2厘米,AF4厘米=FC

          ∵AD//BC

          ∴∠AFE∠FEC60°,且∠EFC60°

          ∴△EFC是等邊三角形

          ∴EFFC4厘米

          故答案為:4

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于點,對稱軸為,則下列結(jié)論中正確的是(

          A.

          B. 時,的增大而增大

          C.

          D. 是一元二次方程的一個根

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD,DCAB,測得迎水坡的坡角α=30°,已知背水坡的坡比為1.21,壩頂部DC寬為2m,壩高為6m,則壩底AB的長為_____m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1是某小區(qū)入口實景圖,圖2是該入口抽象成的平面示意圖.已知入口BC3.9米,門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈,點O與地面BC的距離為3.3米,燈臂OM長為1.2米(燈罩長度忽略不計),∠AOM60°.

          1)求點M到地面的距離;

          2)某搬家公司一輛總寬2.55米,總高3.5米的貨車從該入口進入時,貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離,此時,貨車能否安全通過?若能,請通過計算說明;若不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.73,結(jié)果精確到0.01米)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于點,與軸交于兩點(點軸正半軸上),為等腰直角三角形,且面積為,現(xiàn)將拋物線沿方向平移,平移后的拋物線過點時,與軸的另一點為,其頂點為,對稱軸與軸的交點為

          、的值.

          連接,試判斷是否為等腰三角形,并說明理由.

          現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點放在射線或射線上,一直角邊始終過點,另一直角邊與軸相交于點,是否存在這樣的點,使以點、、為頂點的三角形與全等?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y+1的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小明的探究過程,請補充完整:

          1)函數(shù)y+1的自變量x的取值范圍是   ;

          2)下表列出了yx的幾組對應(yīng)值,請寫出m,n的值:m   n   ;

          x

          1

          0

          2

          3

          y

          m

          0

          1

          n

          2

          3)在如圖所示的平面直角坐標系中,描全上表中以各對對應(yīng)值為坐標的點,并畫出該函數(shù)的圖象.

          4)結(jié)合函數(shù)的圖象,解決問題:

          ①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):   

          ②當函數(shù)值+1時,x的取值范圍是:   

          ③方程+1x的解為:   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)為數(shù)學(xué)實驗“先行示范!保粩(shù)學(xué)活動小組帶上高度為1.5m的測角儀BC,對建筑物AO進行測量高度的綜合實踐活動,如圖,在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30°,然后前進40mDE處,測得頂點A的仰角為75°.

          1)求∠CAE的度數(shù);

          2)求AE的長(結(jié)果保留根號);

          3)求建筑物AO的高度(精確到個位,參考數(shù)據(jù):,.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是矩形內(nèi)的任意一點,連接、、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是,,, 給出如下結(jié)論:③若,則④若,則點在矩形的對角線上.其中正確的結(jié)論的序號是(

          A.①②B.②③C.③④D.②④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】類比梯形的定義,我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做等對角四邊形

          1)已知:如圖1,四邊形ABCD等對角四邊形,∠A≠∠C,∠A70°,∠B80°.求∠C∠D的度數(shù).

          2)在探究等對角四邊形性質(zhì)時:

          小紅畫了一個等對角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC∠ADCABAD,此時她發(fā)現(xiàn)CBCD成立.請你證明此結(jié)論;

          由此小紅猜想:對于任意等對角四邊形,當一組鄰邊相等時,另一組鄰邊也相等.你認為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.

          3)已知:在等對角四邊形"ABCD中,∠DAB60°,∠ABC=90°,AB5AD4.求對角線AC的長.

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