如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.
(1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
(2)動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD
向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于E
①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?
②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?
請直接寫出相應的t值.
略
【解析】(1)點A的坐標為（4，8） …………………1分
將A (4,8)、C（8，0）兩點坐標分別代入y=ax2+bx
解 得a=-
,b=4
∴拋物線的解析式為：y=-x2+4x
…………………3分
（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=
=
,即=
∴PE=AP=t．PB=8-t．
∴點Ｅ的坐標為（4+t，8-t）.
∴點G的縱坐標為：-（4+t）2+4(4+t）=-
t2+8. …………………5分
∴EG=-t2+8-(8-t)
=-t2+t.
∵-＜0，∴當t=4時，線段EG最長為2.
…………………7分
②共有三個時刻. …………………8分
t1=
， t2=
，t3=40-16．
…………………11分
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．| BD |
| AB |
| 5 |
| 8 |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是| 5 |
| 29 |
| 5 |
| 29 |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=| k |
| x |
| k |
| x |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．查看答案和解析>>
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如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為