Question

我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便．例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車(chē)運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？

Answer 1

【答案】分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)是特快列車(chē)運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)．等量關(guān)系為：第5次提速所用時(shí)間-第6次提速所用時(shí)間=1．
解答：解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時(shí)．（1分）
根據(jù)題意，得：-=，（2分）
去分母，整理得：x²+40x-32000=0，
（x-160）（x+200）=0，
解之，得：x₁=160，x₂=-200，（1分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=160，x₂=-200都是原方程的解，但x₂=-200＜0，不合題意，舍去．
∴x=160，x+40=200．（1分）
答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí)．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．