Question

我國鐵路實現了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用1

7

8

小時．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？

Answer 1

分析：關鍵描述語是特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用1

7

8

小時．等量關系為：第5次提速所用時間-第6次提速所用時間=1

7

8

．

解答：解：設第五次提速后的平均速度是x公里/時，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時．（1分）
根據題意，得：

1500

x

-

1500

x+40

=

15

8

，（2分）
去分母，整理得：x²+40x-32000=0，
（x-160）（x+200）=0，
解之，得：x₁=160，x₂=-200，（1分）
經檢驗，x₁=160，x₂=-200都是原方程的解，但x₂=-200＜0，不合題意，舍去．
∴x=160，x+40=200．（1分）
答：第五次提速后的平均時速為160公里/時，第六次提速后的平均時速為200公里/時．（1分）

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．