Question

甲乙兩車先后都以60km/h的速度從M地將一批物品運往N地．兩車出發(fā)后，發(fā)貨站發(fā)現(xiàn)甲車遺漏一件物品，遂派丙車將遺漏物品送達甲車．丙車完成任務后，即沿原路返回（物品交接時間忽略不計）．如圖表示三輛車離M地的距離s（km）隨時間t（min）變化的圖象．
請根據(jù)圖象進行以下探究：
信息讀取
（1）說明圖象中點B的實際意義；
圖象理解
（2）甲車出發(fā)多長時間后被丙車追上？此時追及點距M地多遠？
問題解決
（3）丙車與乙車在距離M地多遠處迎面相遇？

Answer 1

分析：（1）丙車在甲車出發(fā)后追上乙車；
（2）設甲車出發(fā)xh被丙車追上，列出關系式，解出x；
（3）設丙車從返回到遇上乙車用了yh，算出乙車離M地的距離，列出關系式，求出y．

解答：解：（1）丙車在甲車出發(fā)后40min時追上乙車，
此時丙、乙兩車距離M地30km；

（2）由圖象可知，乙車行駛了30分鐘就被丙追上，這時乙行駛的路程是：60×

1

2

=30（km），
丙行駛20分鐘就追上了乙，故丙車速度是：30÷

20

60

=90（km/h），
設甲車出發(fā)xh被丙車追上，列方程得60x=90(x-

1

3

)
解得x=1，
此時，60x=60×1=60．
答：甲車出發(fā)1小時被丙車追上，此時追及點距M地60km．

（3）由（2）可知，丙車追上甲車時行駛了60km，此時乙車行駛了50min，離M地50km，
設丙車從返回到遇上乙車用了yh，列方程得（60+90）y=60-50，
解得y=

1

15

h，即y=4min，即乙車又走了4千米，50+60×

1

15

=54km，即相遇時距離M地54km．
答：丙車與乙車在距離M地54km處迎面相遇．

點評：本題主要考查一次函數(shù)的應用，會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．