Question

甲乙兩車(chē)先后都以60km/h的速度從M地將一批物品運(yùn)往N地．兩車(chē)出發(fā)后，發(fā)貨站發(fā)現(xiàn)甲車(chē)遺漏一件物品，遂派丙車(chē)將遺漏物品送達(dá)甲車(chē)．丙車(chē)完成任務(wù)后，即沿原路返回（物品交接時(shí)間忽略不計(jì)）．如圖表示三輛車(chē)離M地的距離s（km）隨時(shí)間t（min）變化的圖象．
請(qǐng)根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
信息讀取
（1）說(shuō)明圖象中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
圖象理解
（2）甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被丙車(chē)追上？此時(shí)追及點(diǎn)距M地多遠(yuǎn)？
問(wèn)題解決
（3）丙車(chē)與乙車(chē)在距離M地多遠(yuǎn)處迎面相遇？

Answer 1

【答案】分析：（1）丙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)后追上乙車(chē)；
（2）設(shè)甲車(chē)出發(fā)xh被丙車(chē)追上，列出關(guān)系式，解出x；
（3）設(shè)丙車(chē)從返回到遇上乙車(chē)用了yh，算出乙車(chē)離M地的距離，列出關(guān)系式，求出y．
解答：解：（1）丙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)后40min時(shí)追上乙車(chē)，
此時(shí)丙、乙兩車(chē)距離M地30km；（（3分））

（2）由圖象可知，乙車(chē)行駛了30分鐘就被丙追上，這時(shí)乙行駛的路程是：60×=30（km），
丙行駛20分鐘就追上了乙，故丙車(chē)速度是：30÷=90（km/h），
設(shè)甲車(chē)出發(fā)xh被丙車(chē)追上，列方程得（（6分））
解得x=1（7分）
此時(shí)，60x=60×1=60．
答：甲車(chē)出發(fā)1小時(shí)被丙車(chē)追上，此時(shí)追及點(diǎn)距M地60km．（（8分））

（3）由（2）可知，丙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)行駛了60km，此時(shí)乙車(chē)行駛了50min，離M地50km（（9分））
設(shè)丙車(chē)從返回到遇上乙車(chē)用了yh，列方程得（60+90）y=60-50，
解得h，即y=4min，即乙車(chē)又走了4千米，即相遇時(shí)距離M地54km．
答：丙車(chē)與乙車(chē)在距離M地54km處迎面相遇．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．