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				已知：如圖，AM是△ABC的中線，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．
          求證：AB=AD+CD．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先畫出輔助線：延長(zhǎng)AM，與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N．再證明△ABM≌△NCM，可得AB=CN，再證明AD=ND，即可得到AB=CN=AD+CD．
          解答：證明：延長(zhǎng)AM，與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N．
          ∵CD∥AB，
          ∴∠BAM=∠N．
          又∵∠BMA=∠CMN，BM=CM，
          ∴△ABM≌△NCM．
          ∴AB=CN．
          ∵∠BAM=∠N，∠DAM=∠BAM，
          ∴∠DAM=∠N．
          ∴AD=ND．
          ∴AB=CN=AD+CD．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明AD=ND，AB=CN．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AM•PB=PN•AP．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、已知：如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，過(guò)B點(diǎn)的直線CD分別交⊙O1于C點(diǎn)，交⊙O2于D點(diǎn)，∠BAD的平分線AM交⊙O1于E點(diǎn)，交直線CD于F點(diǎn)，交⊙O2于M點(diǎn)．
          （1）連接DM、CE，請(qǐng)?jiān)趫D中（不添加別的“點(diǎn)”和“線”）找出與△DFM相似的所有三角形，并選擇其中一個(gè)三角形，證明它與△DFM相似；
          （2）設(shè)CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          25、已知：如圖，AM是△ABC的中線，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．
          求證：AB=AD+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AM是△ABC的中線，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．
          求證：AB=AD+CD．
          

			
          

			
          
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