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          【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　�。�
          A.  B.  C. 1 D. 2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          作A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)Q，連接MQ，然后根據(jù)圓周角定理、圓的對稱性質(zhì)和勾股定理解答即可．
          作A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)Q，連接MQ，BQ，BQ交MN于P，此時(shí)AP+PB=QP+PB=QB，
          根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，PA+PB的最小值為QB的長度，
          連接AO，OB，OQ，
          ∵B為中點(diǎn)，
          ∴∠BON=∠AMN=30°，
          ∴∠QON=2∠QMN=2×30°=60°，
          ∴∠BOQ=30°+60°=90°．
          ∵直徑MN=2，
          ∴OB=1，
          ∴BQ==．
          則PA+PB的最小值為．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，P 是射線CB上一點(diǎn)(在B點(diǎn)右側(cè))，連接AP，延長PC至點(diǎn)Q，使得 CQ=CP，過點(diǎn)Q作QH⊥AP交PA延長線于點(diǎn)H，交BA延長線于點(diǎn)M，用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為長方形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)．
          （1）當(dāng)△ODP是等腰三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）求△ODP周長的最小值．（要有適當(dāng)?shù)膱D形和說明過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN． 求證：
          （1）△APM是等腰三角形； 
          （2）PC=AN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.
          (1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù).
          (2)若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處．
          （1）用尺規(guī)作圖的方法，在圖中找出點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，并連接DE，DF（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
          （2）若ED⊥BC，求證：四邊形AEDF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
          （1）直接寫出OC=___________；
          （2）如圖1，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長；
          （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問當(dāng)PO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)O在線段AE上，⊙O過B，D兩點(diǎn)，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求證：CB是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE.
          （1）若∠BAD=20°，則∠EDC= °.
          （2）若∠EDC=20°，則∠BAD= °.
          （3）設(shè)∠BAD=α，∠EDC=β，你能由（1）（2）中的結(jié)果找到α、β間所滿足的關(guān)系嗎?請說明理由.
          

			
          

			
          
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