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        1. 【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC,B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA1A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D,在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長(zhǎng)A1A2A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是______。

          【答案】

          【解析】

          先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1,∠EA3A2,∠FA4A3的度數(shù),找出規(guī)律即可解決問題.

          ∵在△A1BC,B=30°,A1B=CB

          ∴∠BA1C=

          A1A2=A1D, BA1C是∠A1A2D的外角

          ∴∠DA2A1=BA1C=

          同理可得∠EA3A2=

          FA4A3=

          ∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是

          即:

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,A、B分別是直線ab上的點(diǎn),∠1=∠2,C、D在兩條直線之間,且∠C=∠D

          1 證明:ab;

          2 如圖,∠EFG=60°,EFaHFGbI,HKFG,若∠423,判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3 如圖∠EFG是平角的n分之1n為大于1的整數(shù)),FEaHFGbI.點(diǎn)JFG上,連HJ.若∠8n7,則∠9:∠10______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2014貴州黔東南)黔東南州某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元,2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元.

          (1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元;

          (2)如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過20件,超出部分可以享受7折優(yōu)惠.若購(gòu)進(jìn)x(x0)件甲種玩具需要花費(fèi)y元,請(qǐng)你求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)(2)的條件下,超市決定在甲、乙兩種玩具中選購(gòu)其中一種,且數(shù)量超過20件,請(qǐng)你幫助超市判斷購(gòu)進(jìn)哪種玩具省錢.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】6分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

          摸球的次數(shù)n

          100

          150

          200

          500

          800

          1000

          摸到白球的次數(shù)m

          68

          109

          136

          345

          368

          701

          摸到乒乓球的頻率

          0.68

          0.73

          0.68

          0.69

          0.70

          0.70

          1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近________;

          2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是_______,摸到黑球的概率是_______;

          3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校開展書香校園活動(dòng)以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表.學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

          借閱圖書的次數(shù)

          0

          1

          2

          3

          4次及以上

          人數(shù)

          7

          13

          a

          10

          3

          請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:

          ______,______.

          該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______,眾數(shù)是______.

          請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

          若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E.

          (1)求證:△ACD≌△AED;

          (2)若∠B=30°,CD=2,求BD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上,ABDE,∠A=∠DBFEC

          1)求證:ABC≌△DEF

          2)若∠A120°,∠B20°,求∠DFC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)E∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.

          求證:(1)∠ECD=∠EDC;

          (2)OC=OD;

          (3)OE是線段CD的垂直平分線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,作EG⊥CD于點(diǎn)G,若正方形ABCD的周長(zhǎng)為a,則四邊形EFCG的周長(zhǎng)為_____

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          同步練習(xí)冊(cè)答案