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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)D,且BDOC,連接AC.

          (1)求證:AC是⊙O的切線;

          (2)若AB=OC=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和π)

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2);

          【解析】

          (1)連接OD,先根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠CDO=90°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AOC=∠OBD,∠COD=∠ODB,又因?yàn)?/span>OB=OD,所以∠OBD=∠ODB,∠AOC=∠COD,再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得到∠CAO=∠CDO=90°,根據(jù)切線的判定即可得證;

          (2)因?yàn)?/span>AB=OC=4,OB=OD,Rt△ODCRt△OAC是含30°的直角三角形,從而得到

          ∠DOB=60°,△BOD為等邊三角形,再用扇形的面積減去△BOD的面積即可.

          (1)證明:連接OD,

          ∵CD與圓O相切,

          ∴OD⊥CD,

          ∴∠CDO=90°,

          ∵BD∥OC,

          ∴∠AOC=∠OBD,∠COD=∠ODB,

          ∵OB=OD,

          ∴∠OBD=∠ODB,

          ∴∠AOC=∠COD,

          △AOC△DOC中,

          ,

          ∴△AOC≌△EOC(SAS),

          ∴∠CAO=∠CDO=90°,則AC與圓O相切;

          (2)∵AB=OC=4,OB=OD,

          ∴Rt△ODCRt△OAC是含30°的直角三角形,

          ∴∠DOC=∠COA=60°,

          ∴∠DOB=60°,

          ∴△BOD為等邊三角形,

          圖中陰影部分的面積=扇形DOB的面積﹣△DOB的面積,

          =

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過(guò)某種變換得到的.

          (1)寫(xiě)出A,C的坐標(biāo);

          (2)圖中A與C的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么?

          (3)如果三角形AOB中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?

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          A. cm B. cm C. cm D. cm

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          【題目】已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,BA⊥x軸于點(diǎn)A,CD⊥x軸于點(diǎn)D.

          (1)求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)求△ACD的面積.

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          【題目】(本題滿分10分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.

          1)求每張門(mén)票原定的票價(jià);

          2)根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.

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          1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;

          2)求OAB 的面積

          3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出 時(shí),x 的取值范圍

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          2)若AB12,AF5,求DE的長(zhǎng).

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