Question

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D為半圓AB的中點(diǎn)，CD交AB于點(diǎn)E，若AC＝8，BC＝6，則BE的長(zhǎng)為（　�。�

A.4.25B.C.3D.4.8

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OD,作CH⊥AB于H,先利用勾股定理算出AB的長(zhǎng)度,再根據(jù)等面積法算出CH,進(jìn)而算出BH,利用△CHE∽△DOE對(duì)應(yīng)邊成比例求出OE與EH的關(guān)系式,通過(guò)列式算出EH即可算出BE．

連接OD,作CH⊥AB于H,如圖,

∵AB為⊙O的直徑,

∴∠ACB＝90°,

∴AB＝＝10,

∵CHAB＝ACBC,

∴CH＝＝,

在Rt△BCH中,BH＝＝,

∵點(diǎn)D為半圓AB的中點(diǎn),

∴OD⊥AB,

∴OD∥CH,

∴△CHE∽△DOE,

∴EH：OE＝CH：OD＝：5＝24：25,

∴OE＝EH,

∵EH+EH+＝5,

∴EH＝,

∴BE＝EH+BH＝+＝．

故選：B．