Question

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段、．

求作：菱形，使得其對角線分別等于和．

小軍的作法如下：

如圖

（）畫一條線段等于．

（）分別以、為圓心，大于的長為半徑，在線段的上下各作兩條弧，兩弧相交于、兩點．

（）作直線交于點．

（）以點為圓心，線段的長為半徑作兩條弧，交直線于、兩點，連接、、、．

所以四邊形就是所求的菱形．

老師說：“小軍的作法正確”．

該作圖的依據(jù)是__________和___________．

Answer 1

【答案】 到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上 , 對角線互相垂直平分的四邊形為菱形

【解析】分析：根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形可得出結(jié)論.

本題解析：由作圖可得AB與CD互相垂直平分，所以四邊形ACBD為菱形，則小軍的作圖依據(jù)為：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上,對角線互相垂直平分的四邊形為菱形.