Question

【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米/分，設行駛時間為t分，解決下列問題：

(1)當0≤t≤10時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當0≤t≤10時，求當兩車相距的路程是400米時的t值；

(3)當t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) 200t米， (2000－200t)米；(2) t的值為4或6；(3)這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)為5次．

【解析】（1）根據(jù)路程＝速度×時間結合AB、BC的長度，即可得出結論；

（2）分相遇前和相遇后兩種情況找出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）1號車第三次恰好經(jīng)過景點C行駛的路程，再由時間＝路程÷速度即可求得t的值．

(1)1號車在左半環(huán)線離出口A的路程為200t米，2號車在左半環(huán)線離出口A的路程為(2000－200t)米；

(2)當相遇前相距400米時，可列方程2000－200t－200t＝400，解得t＝4；

當相遇后相距400米時，可列方程200t＋200t－2000＝400，解得t＝6.

答：當兩車相距的路程是400米時，t的值為4或6.

(3)由題意，得1號車第三次恰好經(jīng)過景點C行駛的路程為1000×2＋1000×4×2＝10000(米)，所以1號車第三次恰好經(jīng)過景點C需要的時間為t＝10000÷200＝50(分)；

這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)為5次．