Question

【題目】某學(xué)校需要購買A、B兩種品牌的籃球，購買A種品牌的籃球30個(gè)，B種品牌的籃球20個(gè)，共花費(fèi)5400元，已知購買一個(gè)B種品牌的籃球比購買一個(gè)A鐘品牌的籃球多花20元．

（1）求購買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的籃球各需多少元？

（2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)“籃球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌球共45個(gè)，正好是上商場對(duì)商品的促銷活動(dòng)，A品牌籃球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低19元，B品牌籃球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的80%，且保證這次購買的B種品牌籃球不少于15個(gè)，則這次學(xué)校有幾種購買方案？

（3）學(xué)校在第二次購買活動(dòng)中至少需要多少資金？

Answer 1

【答案】（1）購買一個(gè)A種品牌的籃球需要100元，購買一個(gè)B種品牌的籃球需要120元（2）11（3）至少需要4050元

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，本題得以解決；

（3）根據(jù)題意可以得到花費(fèi)與購買A種品牌的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

解：（1）設(shè)A種品牌籃球的單價(jià)為x元，B種品牌籃球的單價(jià)為y元，

依題意得：，解得：，

答：購買一個(gè)A種品牌的籃球需要100元，購買一個(gè)B種品牌的籃球需要120元；

（2）設(shè)第二次購買A種籃球a個(gè)，則購買B種籃球（45﹣a）個(gè)，

依題意得：，

解得：20≤a≤30．

答：這次學(xué)校購買籃球有11種方案；

（3）設(shè)第二次購買45個(gè)籃球總共需要w元，

W＝81a+120×0.9（45﹣a）＝﹣27a+4860

∵﹣27＜0，∴w隨a的增大而減小，

當(dāng)a＝30時(shí)，w最小＝4050

答：至少需要4050元．