Question

彈簧掛重物后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度y（cm）最長(zhǎng)為20cm，與所掛物體重量x（㎏）間有下面的關(guān)系：

X	0	1	2	3	4	…
y	8	8.5	9	9.5	10	…

下列說(shuō)法不正確的是

1. A.
   x與y都是變量，x是自變量，y是因變量
2. B.
   所掛物體為6㎏時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為11cm
3. C.
   物體每增加1㎏，彈簧長(zhǎng)度就增加0.5cm
4. D.
   所掛物體為30㎏時(shí)，彈簧長(zhǎng)度一定比原長(zhǎng)增加15cmcm

Answer 1

D
分析：彈簧長(zhǎng)度隨所掛問(wèn)題的重量的變化而變化；由表格數(shù)據(jù)物體每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度就增加0.5cm，可以計(jì)算當(dāng)物體重量為6kg和30kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．但應(yīng)注意彈簧的最大長(zhǎng)度為20cm．
解答：A、因?yàn)閺椈砷L(zhǎng)度隨所掛問(wèn)題的重量的變化而變化，所以x是自變量，y是因變量．故正確；
C、從表格數(shù)據(jù)分析知：物體每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度就增加0.5cm，故正確；
B、當(dāng)所掛物體為6kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為8+0.5×6=11（cm）．故正確；
D、當(dāng)所掛物體為30kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為8+0.5×30=23＞20．故錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，注意自變量的取值范圍．